可以。没有法律规定或承诺的责任,为防止别人权益受损害而开展管理方法的人,有权请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用。你的行为属于无因管理行为。虽然你是自愿帮忙照顾狗,但其行为显然是为了狗主人的利益,而作为管理人因管理狗主人的宠物支出了饲养费这一必要的费用,有权向狗主人索要饲养费。
法律依据:
《民法典》第九百七十九条规定:管理人没有法定的或者约定的义务,为避免他人利益受损失而管理他人事务的,可以请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用;管理人因管理事务受到损失的,可以请求受益人给予适当补偿。
管理事务不符合受益人真实意思的,管理人不享有前款规定的权利;但是,受益人的真实意思违反法律或者违背公序良俗的除外。