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打死小偷是犯法的。除非有能证明该小偷拒捕而行凶，因正当防卫将小偷致死者，免责。
打死小偷属于犯法行为，公民享有生命健康权，所以即使小偷犯法，也应该依法惩处，任何人或者单位都无权剥夺他人的生命，否则违法。除非当事人能证明该小偷拒捕而行凶，因正当防卫将小偷致死者，免责。否则当以故意杀人罪论处。
正当防卫，指对正在进行不法侵害行为的人，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫的起因必须是具有客观存在的不法侵害。“不法”一般指法令所不允许的，其侵害行为构成犯罪的行为，也包括一些侵害人身、财产，破坏社会秩序的违法行为。不法侵害正在进行的时候，才能对合法权益造成威胁性和紧迫性，因此才可以使防卫行为具有合法性。
不法侵害的开始时间，一般认为以不法侵害人开始着手实施侵害行为时开始，但是在不法侵害的现实威胁十分明显紧迫，且待其实施后将造成不可弥补的危害时，可以认为侵害行为已经开始。正当防卫要求防卫人具有防卫认识和防卫意志。防卫行为必须在必要合理的限度内进行，否则就构成防卫过当。
防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。在鼓励公民更好地利用防卫权，保护合法权益，维护社会秩序方面，有其积极的意义。
由此可见，如果小偷没有威胁到自己的生命的，那么打死小偷就是犯法的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十五条 【过失致人重伤罪】过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
